867. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: 1) |x| + 20,9 = 22;
87
3) |x| — 74,6 = 9,4;
2) 315 - |x| = 288;
4) 15. - [x] -
- |x| = 7 1.
6) 100,3 + |x| = 1018
5) |x| - 21,9 = 6
9​

Объяснение:

Это матем

Добрый день! Давайте решим по очереди каждое уравнение, чтобы найти значение переменной x.

1) |x| + 20,9 = 22

Сначала избавимся от модуля, перенеся его на другую сторону уравнения:
|x| = 22 - 20,9

Выполняем вычитание:
|x| = 1,1

Затем нам нужно определить значения x, учитывая модуль:

Получаем два возможных варианта:
1) x = 1,1
2) x = -1,1

2) 315 - |x| = 288

Аналогично, переносим модуль на другую сторону:
|x| = 315 - 288

Выполняем вычитание:
|x| = 27

Опять же, учитывая модуль, получаем два варианта:
1) x = 27
2) x = -27

3) |x| - 74,6 = 9,4

Переносим модуль:
|x| = 9,4 + 74,6

Выполняем сложение:
|x| = 84

Рассматривая модуль, получаем:
1) x = 84
2) x = -84

4) 15 - |x| - |x| = 71

Переносим модули:
-2|x| = 71 - 15

Выполняем вычитание:
-2|x| = 56

Делим обе части уравнения на -2:
|x| = -28

Но модуль не может быть отрицательным числом, поэтому это уравнение не имеет решений.

5) |x| - 21,9 = 6

Переносим модуль:
|x| = 6 + 21,9

Выполняем сложение:
|x| = 27,9

Получаем два варианта:
1) x = 27,9
2) x = -27,9

6) 100,3 + |x| = 1018

Переносим модуль:
|x| = 1018 - 100,3

Выполняем вычитание:
|x| = 917,7

Получаем два варианта:
1) x = 917,7
2) x = -917,7

Таким образом, мы рассмотрели все уравнения и нашли их решения с учетом модуля. Будьте внимательны и не забывайте проверять полученные значения x подставлением в исходные уравнения, чтобы удостовериться в их правильности.