7 класс.
Он принял участие в конференции.

Сказуемое

Выражено: глаголом в повел. накл. , глаголом в услов. накл. , глаголом в изъяв. накл. , фразеологизмом.

Сергей будет поступать в театральное училище.

Сказуемое

Выражено

Сначала объясню, что такое сказуемое. Сказуемое — это часть предложения, которая сообщает о действии, состоянии или качестве подлежащего. Оно всегда выражено глаголом или его эквивалентом. В данном случае нам нужно определить, какое сказуемое выражено в каждом предложении.

1. "Он принял участие в конференции."
В этом предложении глагол "принял" выражает действие, совершенное настоящим временем. В повелительном наклонении глаголы используются для выражения приказа, просьбы или приглашения. В данном случае "принял" не выражает повелительного наклонения.
Глагол "принял" не выражает условия. В условном наклонении глаголы используются для выражения условия, например, "если он принял бы участие в конференции". В нашем случае это не подходит.
Глагол "принял" в данном предложении выражает действие, произошедшее в прошлом, поэтому это глагол в изъявительном наклонении.
Фразеологизмы — это устойчивые словосочетания или выражения. В данном предложении мы не видим фразеологизма.
Таким образом, в данном предложении сказуемое выражено глаголом "принял" в изъявительном наклонении.

2. "Сергей будет поступать в театральное училище."
В этом предложении глагол "будет поступать" выражает действие, которое будет происходить в будущем. Повелительное наклонение в данном случае не используется.
Глагол "будет поступать" не выражает условия. Условное наклонение используется для выражения условия в предложении, а в нашем случае это не подходит.
Глагол "будет поступать" выражает действие, которое будет происходить в будущем, поэтому это глагол в изъявительном наклонении.
В данном предложении также нет фразеологизма.
Таким образом, в данном предложении сказуемое выражено глаголом "будет поступать" в изъявительном наклонении.

Надеюсь, мой ответ понятен для школьника. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.