1. Я заметил ее лицо, когда оно появилось над бортом среди саквояжей и сбитых на сторону шляп. 2. Она сошла медленно, с задумчивым интересом к происходящему вокруг нее.
3. Благодаря гибкому сложению, или иной причине, она совершенно избежала толчков.
4. Она ничего не несла, ни на кого не оглядывалась и никого не искала в толпе глазами.
5. Так спускаются по лестнице роскошного дома к почтительно распахнутой двери.

Определи, в каких предложениях союзы связывают однородные члены.

1. В первом предложении союз "и" связывает однородные члены "саквояжи" и "сбитые на сторону шляпы". Здесь мы перечисляем предметы, которые появились над бортом.
2. Во втором предложении соединительный союз "с" связывает два однородных члена "задумчивым интересом" и "происходящему вокруг нее". Здесь выражено состояние и интерес героини к происходящему.
3. В третьем предложении союз "или" связывает две возможные причины "гибкому сложению" и "иная причина". Здесь описывается причина, по которой героиня смогла избежать толчков.
4. В четвертом предложении союзы не связывают однородные члены.
5. В пятом предложении союз "к" связывает два однородных члена "лестнице роскошного дома" и "почтительно распахнутой двери". Здесь описывается спуск по лестнице к двери.

Таким образом, в предложениях 1, 2 и 5 союзы связывают однородные члены. В предложениях 3 и 4 союзы не связывают однородные члены.