(1)В своей книге я пытаюсь самыми доводами объяснить, что следование путём добра – путь самый приемлемый и единственный для человека. (2)Я не пытаюсь объяснить, что есть добро и почему добрый человек внутренне красив... (3)Если есть у человека великая цель, то она должна проявляться во всём. (4)Добрая цель не может быть достигнута дурными средствами. (5)Я буду счастлив, если читатель найдёт в моих письмах хотя бы часть того, с чем он сможет согласиться, потому что согласие между людьми – это самое драгоценное и сейчас самое необходимое для человечества.

Какие из перечисленных утверждений являются верными.
1) В первой части предложения 1 грамматическая основа – я пытаюсь.
2) В предложении 2 три грамматические основы.
3) Предложение 3 сложноподчинённое с придаточным условия.
4) В предложении 4 составное глагольное сказуемое.
5) Предложение 5 сложноподчинённое с последовательным подчинением придаточных.

В данном тексте есть несколько утверждений, и нам предлагается определить, какие из них являются верными. Разберем каждое утверждение по порядку:

1) В первой части предложения 1 грамматическая основа - "я пытаюсь".
Правильно ли это утверждение? Да, это верное утверждение, так как "я пытаюсь" является грамматической основой предложения 1.

2) В предложении 2 три грамматические основы.
Для проверки этого утверждения нам необходимо проанализировать предложение 2.
В предложении 2 есть такая конструкция: "что есть добро и почему добрый человек внутренне красив..." Здесь глагол "есть" выполняет функции грамматической основы в части предложения "что есть добро". А фраза "почему добрый человек внутренне красив" является придаточным предложением, где "внутренне" является определением.
Таким образом, имеется только одна грамматическая основа в предложении 2, а не три. Поэтому это утверждение является неверным.

3) Предложение 3 сложноподчинённое с придаточным условия.
Предложение 3 гласит: "Если есть у человека великая цель, то она должна проявляться во всём." Здесь мы видим придаточное условия "если есть у человека великая цель", которое указывает условие для основного предложения. Таким образом, данное утверждение является верным.

4) В предложении 4 составное глагольное сказуемое.
Для проверки этого утверждения мы должны рассмотреть предложение 4. В предложении 4 есть конструкция "добрая цель не может быть достигнута", где глагол "может быть достигнута" состоит из двух глагольных сказуемых, соответственно, это составное глагольное сказуемое. Таким образом, утверждение верно.

5) Предложение 5 сложноподчинённое с последовательным подчинением придаточных.
Для проверки этого утверждения рассмотрим предложение 5. В предложении 5 есть конструкция "потому что согласие между людьми – это самое драгоценное и сейчас самое необходимое для человечества", где фраза "потому что" вводит придаточное предложение, указывающее на причину или объяснение. Далее в предложении есть еще два придаточных предложения: "согласие между людьми – это самое драгоценное" и "сейчас самое необходимое для человечества". При этом они являются последовательным подчинением, так как одно следует за другим.
Таким образом, утверждение верно.

Итак, верными утверждениями являются:
1) В первой части предложения 1 грамматическая основа – "я пытаюсь".
3) Предложение 3 сложноподчинённое с придаточным условия.
4) В предложении 4 составное глагольное сказуемое.
5) Предложение 5 сложноподчинённое с последовательным подчинением придаточных.