1) На небе ярко сверкнула, как живой глаз, первая звёздочка. 2) Он как тополь между ними, только не расти, не цвести ему в нашем саду.

3) Леонтьев увлёкся этой мыслью, но как человек осторожный никому о ней пока не рассказывал.

4) И чем больше на земле таких как вы, тем скорее осуществится это будущее.

5) Не успели новые знакомцы обменяться и полусотней слов, как уже замелькали перед ними дрянные подгородные мещанские домишки.

Исправьте пунктуационные ошибки и объясните написание всех запятых ​

Объяснение:

1) На небе ярко сверкнула, как живой глаз, первая звёздочка.

Оборот обозначает уподобление; "как" можно заменить другим сравнительным союзом – будто, словно, точно;  выделяется запятыми.

2) Он как тополь между ними, только не расти, не цвести ему в нашем саду.

...как тополь между ними - в  значение обстоятельства образа действия;  можно заменить творительным падежом существительного: тополем (растет, цветет);  запятая не ставится.

3) Леонтьев увлёкся этой мыслью, но, как человек осторожный,  никому о ней пока не рассказывал.

...как человек осторожный...  - имеет оттенок причинного значения (оборот можно заменить придаточным предложением с союзами поскольку, так как, потому что); выделяется запятыми.

4) И чем больше на земле таких,  как вы, тем скорее осуществится это будущее.

Т.к. в основной части предложения имеется указательное слово «таких», то  оборот с союзом «как» выделяется запятыми.

5) Не успели новые знакомцы обменяться и полусотней слов, как уже замелькали перед ними дрянные подгородные мещанские домишки.

СПП