Почему внутренние и внешние функции государства взаимосвязаны между собой?

Потому что государство в лице своих высших органов власти выступает в качестве связующего элемента внутренних и внешних функций государства.
К компетенции парламента относятся внутренние законы и законы регулирующие отношения с другими государствами и субъектами этих государств. Прокуратура наблюдает за исполнением внутренних законов и законов регулирующих отношения с другими государствами (внешняя торговля,  вопросы иммиграции ...). В заседаниях правительства под руководством премьер-министра участвуют министр внутренних дел и министр иностранных дел. Президент в силу своих полномочий может издавать указы, определяющие внешнюю политику страны и ее внутреннюю политику.