в чем ошибочносту утрерждения горячий воздух легче холодного

На самом деле плотность горячего воздуха меньше чем плотность холодного. Таким образом, если взять фиксированный объем, скажем, полый шар, то при неизменном давлении вес шара будет больше при заполнении его холодным воздухом и меньше при заполнении горячим.

Это воздух ,Нет разницы горячий или холодный ,он одной и той же массы, и будет