Разница между долгом перед родиной и обязанностями перед государством.

Понятия эти хоть и схожи, но семантическая разница есть.

Долг - это то, что можно аннулировать на оговорённых условиях, т.е. вернуть долг. После этого долг исчезает.

Обязанность же можно наложить/возложить, можно снять/освободить, можно изменить. Обязанность длится, пока не снята. Она не предполагает какого-то конкретного исхода.

Однако, если в обязанности обговорены конкретные сроки её начала и окончания, или её длительность, тогда эта обязанность имеет схожесть с долгом.

Например - отдал долг Родине, отслужив год в армии.

Служба в армии - обязанность для мужчин.