Приведите доказательства, что в РФ республиканская форма правления.

Да, является и вот почему:  

В России есть глава государства - это президент, срок его полномочий ограничен, что прописано в конституции, после окончания срока правления настоящего главы, проводятся выборы среди граждан РФ и избирается новый. Также в России верховная власть у президента и ему парламента. Есть в России и органы отвечающие за организацию и проведение выборов, называется Центральный избирательный комитет России. Его деятельность строго регламентирована и также контролируется.

Объяснение: