Может ли, учитель запланировать урок в определённый день, когда его не должно быть, если нет, что он нарушает?​

Не имеет права. Учителю требуется разрешение директора школы, соответственно учитель поступает незаконно, при этом нарушая Федеральный Закон «Об образовании».