Архивариус иванова с.и. находясь в архивохранилище, тайно от руководства курила сигареты. 05.09.2012 года ей было вынесено за это замечание, 25.11.2012 года за аналогичный поступок ей был вынесен выговор, а 30.12.12. года она вновь была застигнута при курении в архивохранилище и заведующая архива заявила ей, что уволит ее за неоднократное нарушение дисциплины. правомерно ли заявление заведующей архива?

Правомерно.

Объяснение: Согласно ст. 192 ТК РФ За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

1) замечание;

2) выговор;

3) увольнение по соответствующим основаниям.

Согласно ст. 194. Если в течение года со дня применения дисциплинарного взыскания работник не будет подвергнут новому дисциплинарному взысканию, то он считается не имеющим дисциплинарного взыскания.

Год с последнего замечания ещё не следовательно все дисциплинарные взыскания являются действующими.

Да, правомерно.
Т.к идет: замечание, выговор и потом уже увольнение. Но при этом работодатель сам решает, увольнять ее или нет. Т.е он может ей сделать 4 выговора, а на пятый уволить.