Знайти такий дріб, який зміниться від збільшення чисельника на 30, а знаменника на 40?

Примеров множество. Один из них - дробь 1/2.

Пошаговое объяснение:

1/2 - первоначальная дробь.

1 + 30 = 31 - числитель новой дроби.

2 + 40 = 42 - знаменатель новой дроби.

Сама дробь примет вид 31/42.

1/2 = 21/42.

21/42 < 31/42.

Новая дробь 31/42 не равна первоначальной дроби 1/2.

Если в условии ошибка, если дробь при увеличении числителя и знаменателя даст равную ей дробь, то решение следующее:

Пусть а - числитель дроби, b - eё знаменатель. По условию задачи (а+30)/(b+40) - новая дробь.

Зная, что полученная и первоначальная дробь равные, составим и решим уравнение:

(а+30)/(b+40) = а/b

(а+30)•b = (b+40)•a

ab + 30b = ab + 40a

30b = 40a

a = 3/4•b, тогда первоначальная дробь

а/b = (3/4•b)/b = 3/4.

Проверим полученный результат:

3/4 - первоначальная дробь;

(3+30)/(4+40) = 33/44 = 3/4 - верно.

ответ : 3/4.