1. Математика
  2. Знайти суму 12 перших членів

Знайти суму 12 перших членів ї прогресії якщо а4 = 12 а7= 20

шишловская шишловская    2   03.09.2019 08:50    0

Ответы
МиссисX2 МиссисX2  06.10.2020 14:19
Нехай послідовність \{a_n\} - геометрична прогресія.
Загальна формула n-го члену геометричної прогресії визначається наступним чином:
  a_n=a_1q^{n-1}
Користуючись цієї формулою, будемо мати

\displaystyle \left \{ {{a_4=12} \atop {a_7=20}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1q^3=12} \atop {a_1q^6=20}} \right.\\ \\ a_1q^3\cdot q^3=20\\ 12\cdot q^3=20\\ \\ q^3= \frac{5}{3} \\ \\ q= \frac{\sqrt[3]{45} }{3} \\ a_1=7.2

Сума перших 12 членів геометричної прогресії:

S_n= \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,S_{12}= \frac{a_1(1-q^{12})}{1-q} = \frac{1088+ \frac{1088}{3}( \sqrt[3]{45}+ \sqrt[3]{75}) }{15}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AlinaGazizullina2008 AlinaGazizullina2008  29.08.2019 19:30
Решить эту : посевной участок под рожь имеет прямоугольную форму. в рамках реструктуризации колхозных земель одну сторону участка увеличили на 20% а другую уменьшили...
milanalive65 milanalive65  29.08.2019 19:30
Раскройте скобки и выражение 1)(x+2,+7.8) .2-y)+(-y+1.6) -7.4+.6-y) .6+x+-y-2.6)...
МаринаДоблер МаринаДоблер  29.08.2019 19:30
Сколько высокосных годов с 2007 до 2017 ?...
Чарос0302 Чарос0302  29.08.2019 19:30
Реши уравнение |b+5|=11. если корня два, запиши их сумму...
DashaSid DashaSid  29.08.2019 19:30
1) всадники в первый день проехали 54 километра, во второй - 90 километров. на весь путь они затратили 8 часов. сколько часов были в пути всадники каждый день,...
misterbory misterbory  29.08.2019 19:30
Поставить скобки и знаки действий между некоторыми числами так чтобы получилось верное равенство 5 5 5 5 5 =220...
tsoikin77 tsoikin77  29.08.2019 19:30
Как стать умнее,если можно по пунктам.заранее ....
ZVer00711 ZVer00711  29.08.2019 19:30
После строительства дома осталось некоторое количество плиток.их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать...
anya0207 anya0207  29.08.2019 19:30
Из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и туже сторону выехали два велосипеда . они выехали с постоянными скоростями . скорость 1-го велосипедиста...
lllGlitcherlll lllGlitcherlll  29.08.2019 19:30
Вырази в тоннах 1 000 000 гр 96 000 кг 270 ц 1000 кг 10 ц...

Популярные вопросы