Математика: Знайти сумму всих трицифрових чисел кратних 5

Знайти сумму всих трицифрових чисел кратних 5

Ответы

Ооооооокккккккк 15.10.2020 18:37

Для удобства составим арифметическую прогрессию:

$a_1=100\\d=5$

Формула энного члена:

$a_{n+1}=a_n+d$

либо

a_n=a_1+d(n-1)

Теперь найдем n, при котором последний член суммы равен 995 (это наибольшее трехзначное число, которое делится на 5).

Выразим n из второй формулы энного члена:

$n=\frac{a_n-a_1+d}{d}$

$n=\frac {995-100+5}{5}=180$

Формула суммы арифметической прогрессии :

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n} {2}$

$S_{180}=\frac {(100+995)180}{2}=98~550$

Вот мы и нашли сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 5.

Готово!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

VanoK48 04.10.2019 01:00

Найдите не известный член пропорции 6,8 17 = 32 x...

kopachkirya03 04.10.2019 01:00

vladugan 04.10.2019 01:00

AgafAl 04.10.2019 01:00

Вкакой четверти находится точка d(-5,8)...

anitamirzikkk 04.10.2019 01:00

pak2005 04.10.2019 01:00

Ника3515 04.10.2019 01:00

ЮлиLove 04.10.2019 01:00

daniil326 04.10.2019 01:00

Объясните,почем ребус шар+мир=пир не имеет решения...

aliceoliver443 04.10.2019 01:00