Знайти первісну від функції , графік якої проходить через точку

Ответы

czar15 08.07.2022 10:37

Первообразной для функции $f(x)=cos\dfrac{x}{2}$ является функция

$\displaystyle F(x)=\int cos\dfrac{x}{2}\, dx=2\, sin\dfrac{x}{2}+C$ , так как F'(x)=f(x) .

Если график первообразной проходит через точку $A\Big(\ \dfrac{\pi}{3}\ ;\ 1\ \Big)$ , то

$1=2\, sin\dfrac{\pi /3}{2}+C\ \ ,\ \ 1=2\, sin\dfrac{\pi}{6}+C\ \ ,\ \ \ 1=2\cdot \dfrac{1}{2}+C\ \ ,\ \ \ C=0$ .

Тогда первообразная для заданной функции , график которой проходит через точку А , будет иметь вид

$\boldsymbol{F(x)=2\, sin\dfrac{x}{2}}$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

gerl1999 17.08.2019 21:20

Shilork 17.08.2019 21:20

VasyaPupkin2281488 17.08.2019 21:20

lovenastya87 17.08.2019 21:20

Решите уравнение: 0.4b×3=0.2 (3h-1)-b...

nastosetrova1 17.08.2019 21:20

Annala1 17.08.2019 21:20

Решите уравнение: 0,7х-1,82=0,8+3,46...

ashatsejtenov 17.08.2019 21:20

vadik46 17.08.2019 21:20

Решить уравнение: cos (90°-a) - cos a = -0.5....

Spy1337 17.08.2019 21:20

7gklass2017 17.08.2019 21:20