1. Математика
  2. Знайти область визначення функції:

Знайти область визначення функції:
\sqrt{x^{2}-x-2 }

myyllaas myyllaas    2   30.07.2019 11:41    0

Ответы
Рафаэлла2004 Рафаэлла2004  31.07.2020 23:08

Функция существует, когда подкоренное выражение принимает неотрицательные значения

x^2-x-2\geqslant 0\\ \\ x^2-2\cdot \frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-2-\frac{1}{4}\geqslant 0\\ \\ \left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\geqslant 0\\ \\ \left|x-\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2}

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

\left[\begin{array}{ccc}x-\frac{1}{2}\geqslant \frac{3}{2}\\ \\ x-\frac{1}{2}\leqslant -\frac{3}{2}\end{array}\right~~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x\geqslant2\\ \\ x\leqslant-1\end{array}\right

ответ: D(y)=(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
аня343213 аня343213  12.07.2019 15:40
Найди площадь прямоугольника с длинной 6 см и шириной 3 см....
alerokl2313 alerokl2313  12.07.2019 15:40
За книгу,блокнот и пенал заплатили 97 рублей.ручка стоит 37 рублей карандаш 20 рублей .сколько стоит пенал...
пепоам пепоам  12.07.2019 15:40
Два вертолёта с аэродрома в противоположных направлениях через 2 часа расстояние между ними стало 700 километров первый вертолет летел со скоростью 180 километров час найдите...
koooooooooo koooooooooo  12.07.2019 15:40
Сумму чисел 81 и 9 уменьшить на их разность.  разность чисел 50 и 43 увеличить в 8 раз...
serofimtimoxa serofimtimoxa  12.07.2019 15:40
Сумма трёх чисел равна 45. первое слагаемое уменьшили на 5, а второе увеличили на 1. чему теперь равна сумма? !...
милаш06 милаш06  12.07.2019 15:40
Размер волейбольной площадки: а) 14 м*6 м б) 22 м*10 м в) 18 м*9 м г) 16 м*8 м...
greatdannil greatdannil  12.07.2019 15:40
1) 4^x-2^x+5-68≥0 2) 21^x-9*7^x-3^x+9 0 3) 2*4^-x - 33*2^-x+16≤0 4)2^(х в квадрате) ≤4*2^х ,...
Васелёк05 Васелёк05  12.07.2019 15:40
Скорость лодки по течению реки 16 км/ч. скорость течения реки 4 км/ч. укажите собственную скорость лодки. а) 4 км/ч; б) 8 км/ч; в) 12 км/; г) 20 км/ч....
sergiu21 sergiu21  12.07.2019 15:40
Решить уравнение! х-2.3х=4,5 2.3 это дробь 20 !...
умный326 умный326  12.07.2019 15:40
Длина садового участка 86 м а его площадь 3354 м найдите шириину жтого учатка...

Популярные вопросы