Знайти область визначення функції: f(x) 1/√2x-5 + 1/x²-4x

syltanchik1338 syltanchik1338    1   16.12.2021 11:39    0

Ответы
zhadanovayuliy zhadanovayuliy  07.02.2022 13:48

Dy: x ∈ (2,5; 4) ∪ (4; +∞)

Пошаговое объяснение:

\displaystyle f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x-5} } +\frac{1}{x^2-4x}

1. Делить на 0 нельзя!

2) Подкоренное выражение неотрицательно.

Рассмотрим первое слагаемое. Так как квадратный корень стоит в знаменателе, то подкоренное выражение может быть только положительно:

\displaystyle 2x-50\;\;\;\;\;|:2\\x2,5

Во втором слагаемом знаменатель может быть любым числом кроме 0:

\displaystyle x^2-4x\neq 0\\x(x-4)\neq 0\\x\neq 0;\;\;\;\;\;x\neq 4

Объединим:

Dy: x ∈ (2,5; 4) ∪ (4; +∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика