Математика: Знайти інтеграл , використовуючи метод заміни змінної :

Пошаговое объяснение:Замена переменной:...

Знайти інтеграл , використовуючи метод заміни змінної : $\int\limits\sqrt{x^2 +1} * {x} \, dx$

Ответы

melanieе 12.02.2021 21:35

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\sqrt{x^2+1}*x } \, dx$

Замена переменной:

$x^2+1=t\\2xdx=dt\\xdx=\frac{1}{2}dt\\\\=\frac{1}{2} \int\limit {\sqrt{t} } \, dt=\frac{1}{2}*\frac{t^{\frac{3}{2} }}{\frac{3}{2} }=\frac{1}{3}\sqrt{t^3}=\frac{1}{3}\sqrt{(x^2+1)^3}+C$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

отличник732 16.05.2020 13:59

Турист должен был пройти 47 км пути. Он рано утром часа со скоростью 4 км/час , затем 4 часа со скоростью 6 км/час , а на остальное расстояние он потратил 3 часа . С какой скоростью...

Djdjdhjx 16.05.2020 13:59

1. Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. А когда поезд отъезжал, один из них насчитал...

timurtim1 16.05.2020 13:59

Чему равно x в степени ⅔? с решением...

Мастер008 16.05.2020 13:59

Запишіть у сантиметрах 4/5 метрів...

Olesya1223 16.05.2020 13:59

У будинку є 16 трикімнатних квартир, що становить 4/21 кількості квартир у будинку. Скільки у цьомубудинку квартир?До ть будь ласка, це завдання на КР...

rada1213 16.05.2020 13:59

На пруду в ряд расположен 21 лист кувшинок.В 8.00 все они были пусты. Каждую минуту на один из листьев запрыгивает лягушка. При этом, если в текущую минуту лягушка запрыгнула на...

Айымгул1 16.05.2020 13:59

4x^3-3x^2=4x-3 нужно решить методом группировки...

11041980 16.05.2020 13:59

Привет как дела а у меня норм...

matany57 16.05.2020 13:59

В книге 56 страниц. Коля прочитал 47 всех страниц этой книги. Сколько страниц осталось прочитать мальчику? 5 Расстояние между двумя поселками 12 км. Велосипедист проехал 11 часа12...

tititititititi 16.05.2020 13:59

3. Вычислите: (37,41 : 4,3 + 1,3 - 2,6): 4.1) 41,06; 2) 2,3;3) 3,02; 4) 0,302...

Знайти інтеграл , використовуючи метод заміни змінної :

Популярные вопросы

Знайти інтеграл , використовуючи метод заміни змінної : $\int\limits\sqrt{x^2 +1} * {x} \, dx$