Знайти множину значень функції y=3^x+1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

E(y) = (1; +∞)
У показниковій функції функція може бути тільки більше нуля, а у цій функції до функції додається ще 1

Звичайно, ось набір значень функції y = 3 ^x + 1:

Фрагмент коду

{y | y >= 1}

Використовуйте код обережно. Дізнайтеся більше

про content_copy

Це означає, що функція y = 3 ^x + 1 приймає всі дійсні числа, більші або рівні 1.

Щоб переконатися в цьому, ми можемо спочатку розглянути діапазон експоненціальної функції 3 ^x. діапазон експоненціальної функції - це всі дійсні числа, великі або рівні 0. Це відбувається тому, що експоненціальна функція завжди позитивна.

Тепер, якщо додати 1 до діапазону експоненціальної функції, ми отримаємо діапазон функції y = 3 ^ x + 1. Це означає, що функція y = 3 ^x + 1 приймає всі дійсні числа, більші або рівні 1.

Ось графік функції y = 3 ^x + 1:

Відкриється в новому вікніверхній

графік y = 3^x + 1

Як бачите, графік функції завжди знаходиться над віссю x, і він наближається до нескінченності, коли x наближається до позитивної нескінченності. Це означає, що функція завжди приймає значення, великі або рівні 1.