1. Математика
  2. Знайти частинний розв’язок

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння:
y"=2у', якщо х=0, то у=1,5, та y'=1

Дря Дря    3   08.04.2021 10:48    0

Ответы
dmgkmmsdk dmgkmmsdk  08.05.2021 10:52

y'' = 2y' \\ \\ y'= v(x) \\ y''= v'(x) \\ \\ y'= 2v \\ \frac{dv}{dx} = 2 v \\ \int\limits \frac{dv}{v} = 2\int\limits \: dx \\ ln(v) = 2x + C_1 \\ v = {e}^{2x + C_1} \\ y'= {e}^{2x + C_1} \\ y = \int\limits {e}^{2x + C_1} = \frac{1}{2} \int\limits {e}^{2x + C_1} d(2x + C_1) = \\ = \frac{1}{2} {e}^{2x + C_1} + C_2

общее решение

y(0) = 1.5,y'(0) = 1

1.5 = \frac{1}{2} {e}^{c1} + C_2 \\ 1 = {e}^{C_1} \\ \\ C_1 = 0 \\ C_2 = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1

y = \frac{1}{2} {e}^{2x} + 1 \\

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
akhmetova1 akhmetova1  04.06.2019 14:30
Какую часть от 2 тонн составляют: 7ц,56кг,9ц17кг?...
zhukovaalisa401 zhukovaalisa401  04.06.2019 14:30
Решите уравнения x*7*6=420 x+7=420: 6...
mun7890 mun7890  04.06.2019 14:30
Выполните вычисления и определите какое из чисел 628,100,3639,5300 является значениям выражения 35*104-(320: 80+156): 160 25*(146+254): 100...
Данил28645 Данил28645  04.06.2019 14:30
Отношение площади основания цилиндра к площади его осевого сечения равна п/4 определите угол между диагоналями осевого сечения...
Бегемот505 Бегемот505  04.06.2019 14:30
На доске записали слова цветными мелками: вагон, багаж,купе. красное слово левее желтого и ниже розового. запиши цвет слова купе...
настя7063 настя7063  04.06.2019 14:30
Вальбоме родителей 405 фотокарточек,а в альбоме бабушки с дедушки-в 3 раза меньше. на сколько больше фотокарточек у родителей,чем бабушки с дедушкой? алёша узнал себя на...
vikamorgunova0 vikamorgunova0  04.06.2019 14:30
Бутылка воды стоит 8рублей 60 копеек. сколько таких бутылок можно купить на 50 рублей?...
icrupnov icrupnov  04.06.2019 14:30
Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, сн высота, ас 5, sin а 7/25. найти ан...
milaB67 milaB67  04.06.2019 14:30
Сравнить числа 6/13 и 6/11, 3/4 и 5/8...
enotzdrt enotzdrt  04.06.2019 14:30
Сколько процентов число три четвёртых составляет от числа: а)1 б)2 в)3 г) одна четвёртая?...

Популярные вопросы