Знайдіть точки максимуму функції f(X) = 3x^2 - 9x.

Відповідь:

Немає точок максимуму.

Покрокове пояснення:

Щоб знайти точки максимуму функції f(x) = 3x^2 - 9x, ми можемо використати метод диференціювання.

Спочатку візьмемо похідну функції f(x) за змінною x. Для цього застосуємо правило диференціювання для кожного доданка функції:

f'(x) = d/dx (3x^2 - 9x)

= d/dx (3x^2) - d/dx (9x)

= 6x - 9

Потім прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння:

6x - 9 = 0

6x = 9

x = 9/6

x = 3/2

Точка x = 3/2 є кандидатом на точку максимуму функції.

Для того, щоб визначити, чи є ця точка максимумом, ми можемо розглянути знак другої похідної функції f''(x). Якщо f''(x) < 0, то точка x є точкою максимуму.

Для знаходження другої похідної функції, ми беремо похідну від похідної:

f''(x) = d/dx (6x - 9)

= 6

Отримали, що f''(x) = 6.

Оскільки f''(x) > 0 для всіх значень x, включаючи x = 3/2, то ця точка є точкою мінімуму, а не точкою максимуму.

Отже, функція f(x) = 3x^2 - 9x не має точок максимум

Надеюсь мой ответ вам

Пошаговое объяснение: