1. Математика
  2. Знайдіть суму парних

Знайдіть суму парних натуральних чисел, не більших від 100

artemts242 artemts242    3   27.08.2019 18:10    3

Ответы
Katzkotareva Katzkotareva  05.10.2020 23:11
Парные числа на интервале k ∈ [1 \ ; \ 100) , k ∈ N  это:

2,4,6,8,10,12....n....98, \ \ \frac{n}{2} ∈ N

А это арифметическая прогрессия, с разностью 2, где a_{1} = 2
То есть:
d = 2 \\ \\
a_{1}=2 \\ \\
a_{2}=4 \\ \\
a_{3}=6 \\ \\
a_{4}=8 \\ \\
a_{n}=2+2(n-1) \\ \\
a_{48}= 2 + 2 * 47 = 94 + 2 = 96 \\ \\
a_{49}=98

Мы нашли последний член этой прогрессии на определенном интервале. Найдём сумму по формуле как это сделал Гаусс:S_{n} = \frac{n(a_{1}+a_{n})}{2} \\ \\
S_{49} = \frac{49(2 + 98)}{2} \\ \\
S_{49} = \frac{4900}{2} = 2450

ответ: 2450
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
markkolk77R markkolk77R  31.07.2019 03:40
Вравнобедренном треугольнике биссектриса проведенная из вершины угла при основании образует стороной угол в 60. зная что этот угол противолежит основанию найдите угол при основании....
Romakot Romakot  31.07.2019 03:40
Напишите сочинение по произведению калевала ....
ЕвгенийМатвеев ЕвгенийМатвеев  31.07.2019 03:40
Площадь поля 85 га, из них 2/7 занято картофелем.определите площадь,занятую картофилем...
nuk5 nuk5  31.07.2019 03:40
Выполните действие 4/51: 1 целая 2/17 - 57/64...
vitokle vitokle  31.07.2019 03:40
18: 18-19: 19,преобразовав 18(1: 10=19(1: 1) получается 18=19?...
THEHOMIEWESTSIDE THEHOMIEWESTSIDE  31.07.2019 03:40
Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии, если ее первый член a1 = 3,4 , а разность d = 0, 2 .а) 8; б) 8,2; в) 8,4; г) 8,6. (и объясните,)...
утляоврчвливтвымив утляоврчвливтвымив  31.07.2019 03:40
Как сложилась судьба баха при его жизни ?...
NUrka177 NUrka177  31.07.2019 03:40
Точки о и т-середины сторон вс и ас треугольника вса. во=ос, ст=та,...
анаркааа54 анаркааа54  31.07.2019 03:40
Ваптечке находится 4 шприца по 10 мл. и 6 шприцов по 5 мл. вынимается сначала 1 шприц , потом 2-ой . найти вероятность что 1 шприц будет 10 мл. , а второй 5 мл....
iro4ka0505 iro4ka0505  31.07.2019 03:40
Сколько кг соли нужно добавить к 7,5 кг 12%соли чтобы получилась 20% соль...

Популярные вопросы