Знайдіть сторону основи правильної чотирикутної призми якщо її діагональ 13 см а діагональ бічнох поверхні 12 см

Примем сторону основания за а, диагональ призмы за d, диагональ боковой грани призмы за d1 и высоту призмы за h.
Тогда     d² = 2a² + h².
          (d1)²   = a² + h².
Вычтем из первого уравнения второе:
d² - (d1)² =  2a² + h² - a² -  h² = а².
Подставим значения диагоналей.
а² = 169 - 144 = 25.
Отсюда ответ: сторона основания а = √25 = 5 см.