Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл трикутника, сторони якого дорівнюють 39см, 33 см і 60 см.

Дано: ΔАВС
AB=39 см,ВС=33 см, АС=60 см
(О;R)-описане коло
(O;r)-вписане коло
Знайти: R i r
Розв'язання:
1.Знайдемо SΔABC
За формулою Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2
p=(33+39+60)/2=132/2=66 см
S=√66(66-33)(66-39)(66-60)=√66*33*27*6=√11*6*11*3*3*9*6=11*9*3*6=1782
S=1782 cм²
2) R=abc/4S
R=33*39*60/4*1782=585/54=10*45/54
3)r=S/p=1782/66=27 
Відповідь: r=27 см, R=10 45/54 cм