Знайдіть проміжки спадання функції f(x)=3x^2-x^3

ответ:Знаходимо екстремальні точки функції:

(1/3х³ - х² - 8х + 5)' = х² - 2х - 8

х² - 2х - 8 = 0

х1 = 4; х2 = -2

Розглянемо значення похідної на проміжках:

(-∞; -2); (-2;4); (4; +∞)

(-∞; -2): (-3)² + 6 - 8 > 0, функція зростає

(-2;4) : 0 - 0 - 8 < 0, функція спадає

(4; +∞) : 5² - 10 - 8 > 0, функція зростає

Відповідь: (-2;4)

Пошаговое объяснение: