1. Математика
  2. Знайдіть похідну другого

Знайдіть похідну другого та третього порядку: y=e^{\sqrt{x}} Найдите производную второго и третьего порядка: y=e^{\sqrt{x}}

olya2005i olya2005i    3   19.05.2021 22:55    0

Ответы
HelpDZ1 HelpDZ1  18.06.2021 23:00

y = {e}^{ \sqrt{x} }

y' = {e}^{ \sqrt{x} } \times ( \sqrt{x} ) '= {e}^{ \sqrt{x} } \times ( {x}^{ \frac{1}{2} } ) '= \\ = {e}^{ \sqrt{x} } \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{x} } {e}^{ \sqrt{x} }

y' = \frac{1}{2} \times \frac{( {e}^{ \sqrt{x} } )' \times \sqrt{x} - ( \sqrt{x} ) '\times {e}^{ \sqrt{x} } }{( \sqrt{x}) {}^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{ \frac{ {e}^{ \sqrt{x} } }{2 \sqrt{x} } \times \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} } \times {e}^{ \sqrt{x} } }{x} = \\ = \frac{ {e}^{ \sqrt{x} } ( \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} } ) }{2x} = \frac{e {}^{ \sqrt{x} } }{2x} \times \frac{ \sqrt{x} - 1 }{2 \sqrt{x} } = \\ = \frac{ {e}^{ \sqrt{x} }( \sqrt{x} - 1)}{4x \sqrt{x} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
krazy4550 krazy4550  21.06.2021 21:53
Исследовать ряд на сходимость...
grbennikovigor grbennikovigor  21.06.2021 21:52
Найти точки максимума и минимума функции. F(x)=x^3-3x^2-9x-4...
Sniper009902 Sniper009902  21.06.2021 21:52
Решите этот пример , дам лучший ответ и подписочку) ✨​...
grbennikovigor grbennikovigor  21.06.2021 21:52
1. Даны два комплексных числа: a = 2 + 5i b = 3 – 2i. Найти: a) a + b, b) 2a – 3b, c) a*b, d) a:b, e) модуль числа a. 2. Даны два комплексных числа: a = 3 + 2i b = 5 – 3i. Найти:...
wartander595 wartander595  21.06.2021 21:52
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 - 1, x=3, y=0...
Seselia Seselia  21.06.2021 21:51
1) Есть n колоколов разных размеров, каждый из которых при ударе одинаковой силы издает звук, отличный от звуков остальных колоколов. По колоколам ударяют m раз. Сколькими можно...
nataliylitvino nataliylitvino  21.06.2021 21:49
Вычислить производную функции напишите на листочке...
Polina6002 Polina6002  21.06.2021 21:49
решите интеграл на листочке письменно...
MalichikSpodezga MalichikSpodezga  21.06.2021 21:49
составьте ур.кас. на листочке письменно...
Sania24sania Sania24sania  21.06.2021 21:04
Как можно применить определённый интеграл в бытовых условиях....

Популярные вопросы