Знайдіть площу фігури обмеженої лініями у=х у=0 х=2 х=5

Хорошо, давайте решим задачу.

Нам нужно найти площадь фигуры, которая ограничена линиями у = х, у = 0, х = 2 и х = 5.

Шаг 1: Визуализация задачи
Давайте начнем с визуализации фигуры, чтобы лучше понять, что нам нужно найти. Нарисуем оси координат и обозначим данные линии:

|
5 |
|_____
|
2 |
|
|
0 |_________
0 2 5

Теперь у нас есть ясное представление о том, какая фигура образуется линиями. Насколько я понял, фигура будет треугольной формы.

Шаг 2: Разбиение фигуры на простые фигуры
Для решения задачи давайте разобьем эту фигуру на две простые фигуры: прямоугольник и треугольник.

Прямоугольник:
Высота прямоугольника будет равна 2 (так как это разница между у = 0 и у = 2).
Ширина прямоугольника будет равна разнице между х = 2 и х = 5, то есть (5 - 2) = 3.
Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу площади: Площадь = Ширина * Высота.

Треугольник:
Треугольник будет составлять половину площади прямоугольника, так как он будет соседствовать с нижней стороной прямоугольника.
Так как мы имеем дело с треугольником прямоугольной формы, то его площадь рассчитывается как Площадь = (Основание * Высота) / 2.
Основание треугольника будет равным разнице между х = 2 и х = 5, то есть (5 - 2) = 3.
Высота треугольника будет равна 2 (так как это разница между у = 0 и у = 2).

Шаг 3: Рассчет площади
Теперь, когда у нас есть значения ширины и высоты прямоугольника, а также ширины и высоты треугольника, мы можем рассчитать площади обеих частей фигуры.

Площадь прямоугольника = 3 * 2 = 6
Площадь треугольника = (3 * 2) / 2 = 3

Шаг 4: Нахождение общей площади
Наконец, чтобы найти общую площадь фигуры, мы должны сложить площади прямоугольника и треугольника.

Общая площадь = Площадь прямоугольника + Площадь треугольника = 6 + 3 = 9.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями у = х, у = 0, х = 2 и х = 5, равна 9.

Я надеюсь, что это объяснение было понятным и помогло вам понять, как мы решаем эту задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.