Знайдіть кут між векторами а і b, якщо а(2;0) b(2;2)

​ответ:    φ = 45° .

Пошаговое объяснение:

а(2;0) ;  b(2;2)​ ;     φ  - ?

Зобразивши вектори на коорд. площині , бачимо , що вектор а

лежить на осі Ох , а вектор  b на прямій у = х . Дані вектори мають

початки у точці О( 0 ; 0 ) . Отже , кут φ = 45° .

У заг. випадку  cosφ = ( a * b )/| a | | b | = ( 2*2 + 0*2 )/(√(2²+ 0²)√(2²+ 2²)) =

= 4/2 *2√2 = √2/2 ;     cosφ = √2/2 ;     φ = 45° .