Знайдіть косинус кута між веторами а(-3 0 4) b(0 1 1)

Відповідь:

cos α = 2√2/5

Покрокове пояснення:

Знайдемо скалярний добуток:

a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = (-3) · 0 + 0 · 1 + 4 · 1 = 0 + 0 + 4 = 4

Знайдемо довжини векторів:

|a| = √ax²+by²+az² = √(-3)²+0²+4² = √9+0+16 = √25 = 5

|b| = √bx²+by²+az² = √0²+1²+1² = √2

cos α = a*b/ |a| |b|

cos α = 4/ 5*√2 = 2√2/5