Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо центр вписаного кола віддалений від її кінців на 4 см і 2√2 см.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

Пусть даны катеты а = 5 см и b = 12 см, тогда для нахождения гипотенузы с получим:

с² = а² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, откуда с = √169 = 13 (см).

ответ: 13 см.