Зная, что f(x)=√x, реши уравнение f(x−2)=30.

Чтобы решить уравнение f(x−2)=30, мы можем начать с замены переменной. Для удобства обозначим новую переменную y = x - 2. Тогда уравнение можно переписать в виде f(y) = 30.

В уравнении f(y) = 30 мы знаем, что функция f(x) = √x. Это означает, что нам нужно найти такое значение y, при котором корень из y равен 30.

Для решения этого уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат: (f(y))^2 = (30)^2.

Теперь воспользуемся свойствами квадрата функции f(x) = √x, а именно (f(x))^2 = x. Это позволит нам упростить уравнение до y = 900.

Таким образом, значение переменной y равно 900.

Однако, мы помним, что введенная нами переменная y является заменой для x - 2. То есть, y = x - 2. Теперь мы можем подставить значение y = 900 в это уравнение и решить его:

900 = x - 2.

Для получения значения x, прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:

900 + 2 = x - 2 + 2.

Теперь проведем вычисления:

902 = x.

Таким образом, значение переменной x равно 902.

Вот и весь ответ: решение уравнения f(x−2)=30 заключается в том, что переменная x равна 902.