Зная что 3/4 от а равна 5/6 от в и 1/2 от с сравните а, в, а если а, в, с больше 0
Можно вы решите без системы мы её ещё не проходили ​

вика3169 вика3169    3   15.04.2020 14:19    0

Ответы
DoKim01 DoKim01  13.10.2020 07:15

ответ: b < a < c

Пошаговое объяснение:

1.

\frac{3}{4} a=\frac{5}{6} b

Рассмотрим это равенство. Домножим левую дробь на 6, правую - на 4, чтобы прийти к общему знаменателю:

\frac{3\cdot 6}{4\cdot 6} a=\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} b\\\\\frac{18}{24} a=\frac{20}{24} b \, \bigg| \cdot 24\\\\18a=20b \, \bigg| :18\\\\a=\frac{20}{18} b

Получим равенство (1), откуда следует, что b < a.

2.

\frac{3}{4} a=\frac{1}{2} c

Рассмотрим это равенство. Домножим правую дробь на 2, чтобы прийти к общему знаменателю:

\frac{3}{4} a=\frac{1\cdot 2}{2\cdot 2} c\\\\\frac{3}{4} a=\frac{2}{4} c \, \bigg| \cdot 4\\\\3a=2c \, \bigg| :3\\\\a=\frac{2}{3} c

Получим равенство (2), откуда следует, что a < c.

3. Теперь сравним c и b. Из равенства (2) возьмем  a=\frac{2}{3} c и подставим в равенство (1):

a=\frac{20}{18} b  

a=\frac{2}{3} c =\frac{20}{18} b

Домножим дробь при c на 6, чтобы прийти к общему знаменателю:

\frac{2\cdot 6}{3\cdot 6} c =\frac{20}{18} b\\\\\frac{12}{18} c =\frac{20}{18} b \, \bigg| \cdot 18\\\\12c=20b \, \bigg| :12 \\\\c=\frac{20}{12} b

Откуда следует, что b < c.

Итак, мы получили следующее:

b < a

a < c

b < c

Откуда следует, что b < a < c.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика