1. Математика
  2. Змінити порядок інтегрування

Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.

вротмента вротмента    2   30.05.2023 19:48    0

Ответы
sodzirovna sodzirovna  30.05.2023 19:49

Изменить порядок интегрирования  

  \bf \displaystyle \int\limits_{-6}^2\, dy \int\limits_{\frac{y^2}{4}-1}^{2-y}\, f(x.y)\, dx                                                                                

Точки пересечения графиков :   \bf \dfrac{y^2}{4}-1=2-y  ,

\bf y^2-4=8-4y\ \ ,\ \ \ y^2+4y-12=0\ \ \to \ \ \ y_1=-6\ ,\ y_2=2x=2-y\ \ \to \ \ x_1=2+6=8\ \ ,\ \ x_2=2-2=0

Точки   \bf (\, 8\, ;-6\, )\ ,\ (\, 0\, ;\, 2\, )  .

Выразим из уравнений линий  у  через   х  .   \bf x=\dfrac{y^2}{4}-1\ \ \to \ \ \ y^2=4x+4\ \ ,\ \ y=\pm \sqrt{4x+4}\ \ ,\ \ y=\pm 2\sqrt{x+1}x=2-y\ \ \ \to \ \ \ y=2-x  

\bf \displaystyle \int\limits_{-6}^2\, dy \int\limits_{\frac{y^2}{4}-1}^{2-y}\, f(x.y)\, dx=\int\limits_{-1}^0\, dx \int\limits_{-2\sqrt{x+1}}^{2\sqrt{x+1}}\, f(x.y)\, dy+\int\limits_{0}^8\, dx \int\limits_{-2\sqrt{x+1}}^{2-x}\, f(x.y)\, dy  


Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.
Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
elenakosolapova elenakosolapova  19.04.2021 14:45
8. Измерь стороны многоугольников. Вычисли их периметр. BLFG GKNASC СРN NR.ОДD9. В бочке 28 л вотTZ​...
1SnakeDen1 1SnakeDen1  19.04.2021 14:45
1 Я као и понимаю, как найти множестворешений двойного неравенства.Я могу составиа) Замени двойное неравенство двумя неравенствами12 х 15Запиши буквенноеОтметь на лучах множество...
Dimoooon12321 Dimoooon12321  19.04.2021 14:45
Знайти невідомий член пропорції 35/5 : (-8/6) = 8,4 : x *...
BOSS11112711 BOSS11112711  19.04.2021 14:44
Коля в специальном приложении на телефоне запланировал пробежку на некоторую дистанцию. Когда он пробежал 1 километр 680 метров, приложение сообщило, что преодолено 42% запланированной...
Oloii Oloii  19.04.2021 14:44
До іть розвязати рівняння? (5х-2,6)×2,4=0,48...
6г56г 6г56г  19.04.2021 14:44
Упрастите - 6(m-2)-4(m+3)-5(m+3)упрастите - 6(m-2)-4(m+3)-5(m+3)​...
dianabiran dianabiran  19.04.2021 14:43
Найди площадь поверхности(площадь всех граней) Куба,Длина ребра которого равна : а)1см, б)5см, в)4см ​...
натярппо натярппо  19.04.2021 14:43
Отметь на лучах множество решений двойного неравенства и запиши его с 4 x 8​...
Gurusergo Gurusergo  19.04.2021 14:43
У сестри на 20 грн більше ніж у брата а разом у них 100 грн скільки грошей у брата​...
pankovakseniya pankovakseniya  19.04.2021 14:42
Знайти задумане число, якщо середнє арифметичне числа 1,1 і задуманого числа дорівнює 10,3. *...

Популярные вопросы