Женя и Сеня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Женя и Сеня по очереди ставят крестики на доску 30×30, при этом нельзя ставить 10 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Женя и Сеня могут поставить на доску?​

810 крестик(-а, -ов).

Пошаговое объяснение:

Разобьём каждую строку на 3 блок(-а, -ов) по 10 клеток.

Очевидно, что в каждом блоке хотя бы одна клетка свободна, потому как иначе образуется горизонтальный ряд из 10 крестиков.

Значит, в каждом блоке максимум 10−1=9 крестик(-ов).

Всего блоков в каждой строке 3.

Всего блоков на доске 30⋅3.

Значит, крестиков на доске не более, чем 30⋅3⋅9 = 810.

Пример несложно придумать, оставив несколько диагоналей на доске без крестиков.