1. Математика
  2. Здравствуйте с логарифмами

Здравствуйте с логарифмами


Здравствуйте с логарифмами

didlok didlok    3   04.08.2020 10:27    3

Ответы
araitokbasova araitokbasova  15.10.2020 15:41

Уравнение решается только в таком виде:

\frac{1}{3}log_{4}(3x-4,5)^3=3log_{4}\sqrt[3]{x^2-4,5}

ОДЗ:

\left \{ {{3x-4,50} \atop {x^2-4,50}} \right.      \left \{ {{x1,5 } \atop {(x-\frac{3}{\sqrt{2}})\cdot (x+\frac{3}{\sqrt{2}})} 0}} \right.         ⇒      x \frac{3}{\sqrt{2} } =\frac{3\sqrt{2} }{2}

По свойствам логарифма степени:      log_{a}b^{k}=klog_{a}b,    a0; b0; a\neq 1

log_{4}(3x-4,5)=log_{4}({x^2-4,5)

Применяем свойство монотонности логарифмической функции:

каждое свое значение логарифмическая функция принимает ровно в

одной точке.

Поэтому если значения функции равны, то и аргументы равны:

3x-4,5=x^2-4,5

3x=x^2\\\\\ x^2-3x=0\\\\ x(x-3)=0

x=0      или      x=3

x=0  не входит в ОДЗ

О т в е т. 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DairLayra DairLayra  03.08.2019 23:10
Сколько градусов содержит угол аов если: 1) 5/12 от угла аов содержит 150 градусов 2) 75% от угла аов содержит 270%?...
IVANICH31 IVANICH31  03.08.2019 23:10
:2в5 + 2в6 + 2в7/2в-5 + 2в-6 + 2в-7...
moranikatya moranikatya  03.08.2019 23:10
На екскурсію поїхало 120 учнів молодших класів,а старшокласників було на 20 більше.скільки всіх учнів поїхало на екскурсію...
dimoncool67 dimoncool67  03.08.2019 23:10
Мальчик нарисовал 40 квадратиков и 20 кружков . во сколько раз больше квадратиков , чем кружков? ! !...
Дима6u9432 Дима6u9432  03.08.2019 23:10
Решите примеры по действиям. 18+36: 9+6х9-50=? (по действиям). 400-(80+180: 3)+60=? (по действиям)....
солнвшко солнвшко  03.08.2019 23:10
Понять пример (этот пример нужно ) (х - 2) (х - 1) - 2х (4 - 3х) = х (в квадрате) - 11х - 2х + 22 - 8х + 6х (в квадрате) = 7х(в квадрате) - 21 + 22 я конечно поняла как...
КундызДиас КундызДиас  03.08.2019 23:10
Реши уровне не ( ×+36,1)×5,1=245,82...
София5778 София5778  03.08.2019 20:22
Вычислите обьём куба если его ребро 25 см...
Milka0102200676 Milka0102200676  03.08.2019 23:10
Решите систему уравнений. 3x+y=4, 5x-y=2;...
dizendorfsergei007 dizendorfsergei007  03.08.2019 20:46
4x – 10=2(4–x); =8t - 5(t-6)= 39; =2(a + 3) = 30-a; =45 - 2(3x - 8) = 25; =2(15 + 8x)-3(5x - 7) = 82; =...

Популярные вопросы