Здравствуйте, нужна с девятым заданием, только не просто ответ а с пояснением, а то я не понимаю как это решить и где какие точки смотреть за понимание


Здравствуйте, нужна с девятым заданием, только не просто ответ а с пояснением, а то я не понимаю как

Фикус04 Фикус04    3   01.12.2021 03:41    0

Ответы
fsychih46 fsychih46  10.01.2022 15:17

x = -2

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим функцию:

ax - |bx+c| + d= \left[\small\begin{array}{}\ \begin{cases}ax + bx + c + d\\ bx + c

Очевидно, что при всех значениях х < -c/b, а также при всех значениях х > -c/b, графиком f(x) является прямая, причем это лве разных прямых.

Следовательно, точка x = -\frac{c}{b} - единственная, где возможен перелом графика (см на рис.условия). При этом выражение под модулем в этой точке равно 0

Эта точка на рис - точка с координатами (1;3) - место, излома графика.

И так как в этой точке |bx+c|=0, очевидно

f(1)= a\cdot1 - |b\cdot1+c| + d=a\cdot1-0+d=a+d

a+d = 3

Так как абсцисса точки перелома равна 1 =>

=> 1= -\frac{c}{b}\:{}\: b=-c

До (левее) точки перелома возьмем точку на графике (0;-1). И тангенс угла наклона прямой (коэффициент перед х, обычно обозначается как k )

k_1= \frac{y_0-y_1}{x_0-x_1}\\k_1= \frac{3-(-1)}{1-0}=\frac{4}{1}=4

После (правее) точки перелома возьмем точку на графике (2;1). И тангенс угла наклона прямой равен

k_2= \frac{y_2-y_0}{x_2-x_0}\\k_1= \frac{1-3}{2-1}=\frac{-2}{1}=-2

А как следует из уравнения f(x):

k_1= a + b = 4 \\ k_2=a - b = -2 \\ \begin{cases}a + b = 4 \\ a - b = -2 \\ \end{cases} \: { < = }{ }\begin{cases}a = 1\\ b = 3 \\ \end{cases}

С учетом того, что:

a+d =3;\, a=1\:= \;d=2

И уравнение

y = ax+d \: y=1{\cdot}x+2

Найдем корень искомого уравнения:

x+2=0 \:\: x=-2

ответ: x = -2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика