Завод должен был изготовить 35 деталей к определенному сроку. перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод уже за 1 день до срока изготовил на 7 станков больше. сколько станков в день изготовлял завод?

Пусть завод изготовлял по станков в день.

Тогда его дневная норма равна (по условию) станков в день. И всего нужно было изготовить станков. Делаем вывод, что для выполнения задания было истрачено дней.

Значит, "за день до срока" - это дней. При этом все это количество дней завод усердно трудился, изготовляя ровно по деталей. Нетрудно догадаться, что всего было изготовлено деталей . И, опять по условию, это число на больше, чем .

Итак, что нас ждет? Решение дробно-рационального неравенства!

Если постараться, то можно первое уравнение решить теоремой Виета (оба корня не дают ноля в знаменателе):

Второй корень нас не очень устраивает (заводы обычно не изготовляют отрицательного числа станков). А первый - в самый раз!

Так что ответ: . И задача решена!

завод изготовлял по 7 станков в день (а по плану должен был изготовлять по 5 станков).