Запишите разложение бинома (3b+1)^5.

Исходный бином (3b - 1)5 — бином пятой степени.

Разложение бинома пятой степени можно представить в виде выражения:

(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5, где а = 3b, b = -1.

Подставим в разложение бинома с множителями а = 3b и b = -1.

(3b - 1)5 = 35 * b5 + 5 * 34 * b4 * (-1) + 10 - (33 * b3) * (-1)2 + 10 * (32 * b2 * (-1)3)+ 5 * 3b * (-1)4 + (-1)5 = 243b5 - 405b4 + 270b3 - 90b2 + 15b - 1.

ответ: (3b - 1)5 = 243b5 - 405b4 + 270b3 - 90b2 + 15b - 1.

Пошаговое объяснение:

Исходный бином (3b - 1)5 — бином пятой степени.

Разложение бинома пятой степени можно представить в виде выражения:

(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4+ b5, где а = 3b, b = -1.

Подставим в разложение бинома с множителями а = 3b и b = -1.

(3b - 1)5 = 35 * b5 + 5 * 34 * b4 * (-1) + 10 - (33 * b3) * (-1)2 + 10 * (32 * b2 * (-1)3)+ 5 * 3b * (-1)4 + (-1)5 = 243b5 - 405b4 + 270b3 - 90b2 + 15b - 1.

ответ: (3b - 1)5 = 243b5 - 405b4 + 270b3 - 90b2 + 15b - 1.