Запишите 159 суммой х, у, с. если х: у=5: 6, у: с=9: 10

Для этого нужно чтобы число - у -  в обеих пропорциях было одинаковым.
НОК(6,9) = 18
х/у = 5/6 = 15/18
у/с = 9/10 = 18/20
Теперь можно объединить пропорции 
х : у : с = 15 : 18 : 20
Всего частей
15+18+20 = 53.
Делим 159 на части
159 : 53 = 3 - одна часть
х = 3*15 = 45 - первое число
у = 3*18 = 54 - второе число
с = 3*20 = 60 - третье число
ОТВЕТ: 45, 54, 60.