1. Математика
  2. Записати рівняння площин

Записати рівняння площин паралельних площині 2х+у-2z+7=0 віддалених від неї на 6 одиниць

МолнияНочнаяФурия МолнияНочнаяФурия    1   02.06.2021 23:59    0

Ответы
IlyaLzt IlyaLzt  03.07.2021 00:00

Общее уравнение плоскости

Ax+By+Cz+D=0

Геометрический смысл коэффициентов А, В,С  - это координаты нормального вектора  \vec{n}=(A;B;C)

Параллельные прямые имеют одинаковые нормальные векторы.

Поэтому уравнение прямой, параллельной данной имеет вид:

2x+y-2z+D=0

Расстояние между параллельными прямыми

Ax+By+Cz+D₁=0  и Ax+By+Cz+D₂=0  находят по формуле:

d=\frac{|D_{2}-D_{1}|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2} }

По условию

D_{1}=-7

d=7

\sqrt{A^2+B^2+C^2} =\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2} =\sqrt{9}=3

9=\frac{|D_{2}-7|}{3} }

27=|D_{2}-7|    

D_{2}-7=27      или   D_{2}-7=-27

D_{2}=34            или    D_{2}=-20

О т в е т.  2x+y-2z+34=0   или  2x+y-2z-20=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lifeismyy Lifeismyy  29.10.2021 19:23
Даны координаты четырёх вершин пирамиды ABCD. Найти 1) Координаты векторов AB, AC, AD 2) Длины векторов AB, AC, AD 3) Угол между векторами AB и AD 4) Площадь треугольника...
mita421132 mita421132  29.10.2021 19:22
1. Яблоки зимних сортов составляли 45% всего количества собранных фруктов в саду, а яблоки сорта Чемпион составляли 40% от общего количества собранных яблок. Сколько...
Diana4441 Diana4441  29.10.2021 19:18
Ое и Переместительное и сочетательное свойства объединения и пересечения множеств при решении задач. Повторение Пользуясь диаграммой, вместо вопросительных знаков...
виола153 виола153  29.10.2021 19:18
У Димы было 200 рублей. Он купил в магазине х карандашей по 20 рублей каждый. После покупки у Димы осталось у рублей сдачи. Нарисуйте график зависимости переменных...
prestigpad prestigpad  29.10.2021 19:17
Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 4см і 5см, відповідно, а кут між ними дорівнює 60 градусів (тільки відповідь)....
adeelyaa3333 adeelyaa3333  29.10.2021 19:16
х 1 2 1 5 Отметь на числовом луче дроби 4²4 8 2 предварительно приведя знаменатель дробей к 8. BUM о 4 В D E F G 0 1 Верных ответов: 4 А B E) С D E F G...
Nastya8laif Nastya8laif  29.10.2021 19:15
НУЖНО НЕ ВЫПОЛНЯЯ ПОСТРОЕНИЯ ОТВЕТИТЬ:ПРИНАДЛЕЖИТ ЛИ ТОЧКА ГРАФИКУ ФУНКЦИ...
School13kursk School13kursk  29.10.2021 19:13
Плотность распределения непрерывной случайной величины Х равна: f(x)=x/8 при 0 x 4, f(x) = 0 в остальных случаях. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое...
Ydalxa534 Ydalxa534  29.10.2021 19:13
Знайти площу криволінійної трапеції y= −3 + 1; = 0; = −3; = −1...
malesheva2017 malesheva2017  16.03.2020 03:29
За первый год после образования число членов партии «зелёных» в городе Энске увеличилось на n человек, а за второй – на 300 человек. Известно, что за первый год число...

Популярные вопросы