Замените данное отношение натуральных чисел 7_2/3÷23/27

7 целых 2/3 = (7·3+2)/3 = 23/3

23/3 : 23/27 = 23/3 · 27/23 = 27/3 = 27 : 3 = 9 : 1

ответ: 9 : 1.

7 целых 2/3 относится к 23/27 как 9 относится к 1.

Чтобы заменить данное отношение натуральных чисел на десятичную дробь, мы должны выполнить деление и привести ответ к десятичному виду. Давайте посмотрим, как это сделать.

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что 23/27 можно упростить, разделив оба числа на их НОД (наибольший общий делитель):
23/27 = (23 ÷ 23) / (27 ÷ 23) = 1/3

Теперь мы можем записать данное отношение натуральных чисел в виде деления:
7_2/3 ÷ 1/3

Чтобы разделить целую часть 7 и обыкновенную дробь 2/3 на 1/3, мы можем использовать правило умножения на обратную дробь.

Умножим 7 на обратную дробь 3/1, чтобы получить целую часть:
7 × 3/1 = 21

Аналогично, умножим 2/3 на обратную дробь 3/1, чтобы получить десятичную дробь:
2/3 × 3/1 = 6/3 = 2

Теперь мы можем записать деление без целой части и с упрощенной обыкновенной дробью:
21 + 2/3

Чтобы привести данную смешаную дробь к десятичному виду, мы можем сначала заменить место целой части на десятичное число:
21 = 21.0

Затем приведем обыкновенную дробь 2/3 к десятичной. Для этого выполняем деление числителя 2 на знаменатель 3:
2 ÷ 3 = 0.666666...

Для удобства округлим десятичную дробь до двух знаков после запятой. Поскольку следующая цифра после запятой (6) меньше 5, округлим значение вниз:
0.666666... ≈ 0.67

Теперь объединим целую часть и десятичную дробь, чтобы получить окончательный ответ:
21.0 + 0.67 = 21.67

Итак, результат замены данного отношения натуральных чисел на десятичную дробь равен 21.67.