Задано закон S(t) зміни руху матеріальної точки. Необхідно знайти значення швидкості та прискорення цієї точки в момент часу t0 S(t)= 4t⁴+2t²-7t-3
t0= 1

Заменим в формулах S(t) на x(t) (для стандартизации). Скорость - производная от x(t) и ускорение - вторая производная от x(t). Когда находим производную, подставляем t0=1

S(t)=x(t)= 4t⁴+2t²-7t-3

v(t)=x'(t) - скорость.

v(t)=16t³+4t-7

v(1)=16+4-7=13 ед. расстояния/ед. времени

a(t)=v'(t) - ускорение.

a(t)=48t²+4

a(1)=48+4=52 ед. расстояния/(ед. времени)²

Пошаговое объяснение: