Задание: найти все тригонометрические функции угла 420°

Пошаговое объяснение:

Известно, что тригонометрические функции - периодичны. У синуса и косинуса периоды равны 2*Pi, у тангенса и котангенса - Pi. Это означает, к примеру, что sin(2*Pi + n) = sin(n)

Ну так вот, Pi в градусной мере - это 180 градусов. Соответственно, 2*Pi - 360.

sin(420) = sin(360+60) = sin(60) = sqrt(3)/2

(Синус 60 градусов - табличное значение)

sin(31*Pi/3) = sin(30*Pi/3 + Pi/3) = sin(10*Pi + Pi/3) = sin(5*(2*Pi) + Pi/3) = sin(Pi/3) = sin(60) = sqrt(3)/2

ctg(-330) = ctg(-180-150) = ctg(-150) = ctg(210) = ctg(180+30) = ctg(30) = cos(30)/sin(30) = sqrt(3)