1. Математика
  2. Задание. Найти общее решение

Задание. Найти общее решение (интеграл) однородного дифференциального уравнения (ДУ) первого порядка: 3xy'=2y+9x

00000000000000000020 00000000000000000020    1   15.04.2020 17:03    0

Ответы
AlinaAlina2672 AlinaAlina2672  13.10.2020 07:33

\displaystyle 3xy'=2y+9x\\y=tx;y'=t'x+t\\3x(t'x+t)=2tx+9x|:x\\3t'x+3t=2t+9\\3x\frac{dt}{dx}=-t+9|*\frac{dx}{x(9-t)}\\\frac{dx}{x}=\frac{3dt}{9-t}\\\int\frac{dx}{x}=3\int\frac{dt}{9-t}\\\int\frac{dx}{x}=-3\int\frac{d(9-t)}{9-t}\\ln|x|=-3ln|9-t|+C\\ln|x|=-3ln|9-\frac{y}{x}|+ln|C|\\1=\frac{Cx^2}{(9x-y)^3}\\\frac{(9x-y)^3}{x^2}=C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SovaUtuber SovaUtuber  14.05.2021 09:19
Реши задачу. Расстояние между городами-750 км. Туристический автобус для школьников проезжает это расстояние за 15 ч, автотуристу на этот путь потребуется 10 ч. Через...
Apelsin2403 Apelsin2403  14.05.2021 09:18
3. Проверь решение. Исправь, если есть ошибки. Напиши ответ:A) На экскурсию на трёх машинах выехали 24 человека,по 4 человека в каждой машине. Сколько машин выехалона...
Kiberyblydok23 Kiberyblydok23  14.05.2021 09:18
AB и AC касательные к окружности. Докажите, что AB=AC...
katiaapet katiaapet  14.05.2021 09:17
No 8 žurnāliem, kas pieejami bibliotēkā, Pēteris vēlas paņemt 4 žurnālus uz mājām. Aprēķini, cik veidos Pēteris to var izdarīt...
lenusya007 lenusya007  14.05.2021 09:16
Решите систему уравнений подстановки 5(2x + 1) — 3(х – 2 y) = 4(2x + y)4(х — 4y) + 2(5х – 11y) = 3(3x — 1)​...
Dan1la1 Dan1la1  14.05.2021 09:16
Ə)1) 180 540 : 3062) 456 +9893) 590 · 1 445​...
qwsdftuik qwsdftuik  14.05.2021 09:15
Транспортная задача (Подробное решение)...
michael48 michael48  14.05.2021 09:15
Решите . Там по теории вероятности штуковина, все решено правильно, только вон непонятно что будет за цифра, толи 8, толи 9​...
Шишкин555 Шишкин555  14.05.2021 09:15
Объем одного шара равен 33см³. Найдите объем другого шара , площадь поверхности которого в 36 раз больше площади поверхности данного шара ....
КoТuK КoТuK  14.05.2021 09:14
4. Знайдіть корінь рівняння 5х + 0;8 = 4x-1,9.А. -0,27. Б. -1,1.В. 1,1. Г. -2,7.​...

Популярные вопросы