Задание 1. найдите длину отрезка AN по рисунку на котором указаны длинны других отрезков​

Для решения данной задачи, давайте взглянем на рисунок.

____A______N______
B

На рисунке дан отрезок AN, но его длина нам неизвестна. Также на рисунке дан отрезок AB, длина которого равна 8 см.

Чтобы найти длину отрезка AN, давайте воспользуемся тем фактом, что отрезки AB и AN образуют прямоугольный треугольник вместе с прямой NB.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, AB и AN являются катетами, а NB - гипотенузой.

Также на рисунке дан отрезок NA, длина которого равна 15 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AN^2 + NB^2 = NA^2

Теперь, мы можем подставить известные значения:

AN^2 + NB^2 = 15^2,

AN^2 + NB^2 = 225.

Из рисунка видно, что отрезок NB является продолжением отрезка AB. Поскольку длина AB равна 8 см, а NA равна 15 см, то для того чтобы найти длину NB, нужно из длины NA вычесть длину AB:

NB = NA - AB,
NB = 15 - 8,
NB = 7 см.

Теперь мы можем записать уравнение:

AN^2 + 7^2 = 225.

Далее, чтобы найти длину отрезка AN, нужно выразить его из этого уравнения:

AN^2 + 49 = 225,
AN^2 = 225 - 49,
AN^2 = 176.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

AN = sqrt(176).

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение квадратного корня из 176:

AN ≈ 13.266.

Таким образом, длина отрезка AN, округленная до ближайшего сантиметра, составляет приблизительно 13 см.