Задача: У Асем в коллекции в 4 раза больше открыток, чем у Сауле. После того, как Асем подарила Сауле 52 открыток, у нее стало открыток в два раза больше. Сколько открыток было у каждой девочки первоначально?

У Асем было 312 открыток, у Сауле - 78 открыток

Пошаговое объяснение:

Обозначим за x количество окрыток у Асем, за y - у Сауле.

У Асем было в 4 раза больше:

После того, как Асем отдала 52 открытки подружке, у нее стало в 2 раза больше, чем у Сауле:

.

Подставим 4у вместо х, и решим ур-ние относительно у:

.

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части ур-я на y+52:

Перенесем свободные члены и неизвестные в разные части ур-я

- мы нашли, сколько открыток было вначале у Сауле

тогда у Асем было в 4 раза больше: .

Теперь проверим решения, подсчитав количество открыток после того, как Асем поделилась открытками с подружкой. Она отдала 52 открытки, а Сауле получила 52 открытки

,

Как и сказано в условии, у Асем стало в два раза больше открыток, чем у Сауле.

Решение выполнено правильно