Задача по математике с чертежом.

Если диагональ квадрата равна 20, то сторона квадрата: a = 20/√2 = 10√2.

Найдём диаметр цилиндра: d = 8•2 = 16.

По условию плоскость квадрата АВСD не параллельна оси цилиндра. В этом случае центр квадрата совпадает с центром цилиндра.

На рисунке проекция квадрата на основание показана синим цветом.

b — проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания.

По теореме Пифагора: a² + b² = d² ;

b² = d² - a² = 16² - (10√2)² = 256 - 100•2 = 56;

b = √56 = 2√14.

И снова по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника:

h² + b² = a² ;

h² = a² - b² = (10√2)² - (2√14)² = 200 - 56 = 144;

h = √144 = 12.