ЗАДАЧА ПО МАТАНУ
2. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа нестандартных ламп в партии из 300 ламп, если каждая лампа может оказаться нестандартной с вероятностью 0,07.
(Желательно с решение)

Добрый день!
Для решения данной задачи, нам понадобится знание теории вероятностей и несколько формул. Прежде чем перейти к решению, давайте разберем основные понятия, которые вам понадобятся.

Математическое ожидание – это среднее значение случайной величины. В данном случае мы ищем математическое ожидание числа нестандартных ламп.

Дисперсия – это мера разброса случайной величины относительно ее математического ожидания. То есть, мы ищем разброс числа нестандартных ламп.

Теперь перейдем к решению задачи.

Дано:
n = 300 (количество ламп)
p = 0,07 (вероятность того, что лампа нестандартная)

Математическое ожидание (M) можно найти по формуле:
M = n * p

Подставим данные в формулу:
M = 300 * 0,07 = 21

Таким образом, математическое ожидание числа нестандартных ламп равно 21.

Дисперсию (D) можно найти по формуле:
D = n * p * (1 - p)

Подставим данные в формулу:
D = 300 * 0,07 * (1 - 0,07) = 15,33

Таким образом, дисперсия числа нестандартных ламп равна 15,33.

Однако, стоит отметить, что дисперсия является величиной, выраженной в квадратных единицах. Чтобы получить более понятный результат, давайте возьмем квадратный корень из дисперсии, что и называется среднеквадратическим отклонением (σ):

σ = √D = √15,33 ≈ 3,92

Таким образом, среднеквадратическое отклонение числа нестандартных ламп приближенно равно 3,92.

Стоит заметить, что полученные значения являются средними и могут варьироваться в зависимости от конкретной партии ламп.