Задача Дано: треугольник EAT,
KM || ET, K принадлежит EA, M принвдлежит AT
КМ=2,4 см , ET=9,6см, Ам=1,3см
Найти: AT
Решение:​

Добрый день! Давайте вместе разберем эту задачу.

Треугольник EAT изображен на картинке. У нас есть несколько данных: KM || ET, K принадлежит EA, M принадлежит AT, КМ=2,4 см, ET=9,6 см, АМ=1,3 см.

Мы хотим найти длину AT.

Для начала, давайте обратим внимание на то, что KM и ET параллельны.

Мы можем использовать свойство подобия треугольников, чтобы решить эту задачу. По свойству подобия, если две прямые параллельны, то отношение длин соответствующих отрезков на этих прямых будет одинаково.

Мы видим, что KM и ET параллельны, и K принадлежит EA, M принадлежит AT. Значит, отрезок KM соответствует отрезку ET.

Давайте обозначим длину AT как х см. Тогда, по свойству подобия треугольников, мы можем записать следующее соотношение:
KM/AT = ET/EA.

Подставим известные значения:
2,4/х = 9,6/(EA + 1,3).

Решим это уравнение относительно х.

Для начала, умножим оба выражения на EA + 1,3, чтобы избавиться от знаменателя:
2,4*(EA + 1,3) = 9,6*х.

Раскроем скобки:
2,4*EA + 2,4*1,3 = 9,6*х.

Упростим:
2,4*EA + 3,12 = 9,6*х.

Далее, избавимся от десятичных чисел, умножив обе части уравнения на 10:
24*EA + 31,2 = 96*х.

Перепишем уравнение:
24*EA = 96*х - 31,2.

Теперь разделим обе части на 24, чтобы изолировать х:
EA = (96*х - 31,2)/24.

Если у вас есть доступ к калькулятору, вы можете вычислить это значение, подставив известные значения. Если нет, то сохраните это в виде выражения, используя алгебраические вычисления.

Таким образом, мы нашли значение EA. Осталось найти значение AT.

AT = EA + AM.

Подставим значение EA, которое мы получили, и известное значение AM:
AT = (96*х - 31,2)/24 + 1,3.

Вычислим это значение, используя калькулятор или алгебраические вычисления.

Таким образом, мы находим значение AT, которое является ответом на эту задачу.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с этой задачей. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!