За якого найбільшого цілого значення параметра а рівняння має рівно один корінь?

3.

Пошаговое объяснение:

  ОДЗ: На ОДЗ уравнение равносильно совокупности  

По условию нас интересуют только целые значения параметра a. Если   a не принадлежит ОДЗ (то есть , а поскольку a целое, то то уравнение имеет единственный корень x=3.

Если a=3, то корни x=a и x=3 совпадают, и поэтому уравнение имеет единственный корень.

Если a≥4, то уравнение имеет два корня. Вывод: наибольшее целое значение параметра a, при котором уравнение имеет ровно один корень, - это a=3.